∫ (from - 1 to 1) of (2x^2*x^3) wrt x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 2 x ^ { 2 } \cdot x ^ { 3 } ) d x$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$0$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 5 ପାଇବାକୁ 2 ଏବଂ 3 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\int _{-1}^{1}2x^{5}\mathrm{d}x$$

ପ୍ରଥମେ ଅନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ର ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ କରନ୍ତୁ।

$$\int 2x^{5}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}xକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ସ୍ଥିରାଙ୍କର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ।

$$2\int x^{5}\mathrm{d}x$$

ଯେହେତୁ k\neq -1 ପାଇଁ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ତେଣୁ \int x^{5}\mathrm{d}xକୁ \frac{x^{6}}{6}ରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରନ୍ତୁ। 2 କୁ \frac{x^{6}}{6} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{6}}{3}$$

ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମାକଳ, ପ୍ରତିଅବକଳଜର ଏପରି ବ୍ୟାଖ୍ୟା ଯାହା ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍‍‌ର ଉଚ୍ଚତର ସୀମା ବିଯୁକ୍ତ ନିମ୍ନତର ସୀମାରେ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କିତ କରାଯାଇଛି।

$$\frac{1^{6}}{3}-\frac{\left(-1\right)^{6}}{3}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$0$$