∫ (a^2+2b)da କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମଷ୍ଟିକୁ ପଦରେ ପଦ ଏକତ୍ର କରନ୍ତୁ

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦରେ ସ୍ଥିରାଙ୍କର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ।

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

ଯେହେତୁ k\neq -1 ପାଇଁ \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1}, ତେଣୁ \int a^{2}\mathrm{d}aକୁ \frac{a^{3}}{3}ରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରନ୍ତୁ।

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

ସାଧାରଣ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ ନିୟମର ସାରଣୀ \int a\mathrm{d}a=aa ବ୍ୟବହାର କରି bର ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ଖୋଜନ୍ତୁ।

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

ଯଦି F\left(a\right), f\left(a\right)ର ଏକ ଆଣ୍ଟିଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ଅଟେ, ତେବେ f\left(a\right)ର ସମସ୍ତ ଆଣ୍ଟିଡେରିଭେଟିଭ୍‌ F\left(a\right)+C ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଛି। ତେଣୁ ଫଳାଫଳରେ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍‍‌ର ସ୍ଥିରାଙ୍କ C\in \mathrm{R}କୁ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ।

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

w.r.t. a ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$a^{2}+2b$$