∫ (8/7-1/2)^2+(3/4-3/7)^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\int ( \frac { 8 } { 7 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{405x}{784}+С$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{9}{14} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{8}{7} ଏବଂ \frac{1}{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\int \left(\frac{9}{14}\right)^{2}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

2 ର \frac{9}{14} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{81}{196} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

\frac{9}{28} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{3}{4} ଏବଂ \frac{3}{7} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{9}{28}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

2 ର \frac{9}{28} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{81}{784} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\int \frac{81}{196}+\frac{81}{784}\mathrm{d}x$$

\frac{405}{784} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{81}{196} ଏବଂ \frac{81}{784} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\int \frac{405}{784}\mathrm{d}x$$

ସାଧାରଣ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ ନିୟମର ସାରଣୀ \int a\mathrm{d}x=ax ବ୍ୟବହାର କରି \frac{405}{784}ର ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ଖୋଜନ୍ତୁ।

$$\frac{405x}{784}$$

ଯଦି F\left(x\right), f\left(x\right)ର ଏକ ଆଣ୍ଟିଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ଅଟେ, ତେବେ f\left(x\right)ର ସମସ୍ତ ଆଣ୍ଟିଡେରିଭେଟିଭ୍‌ F\left(x\right)+C ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଛି। ତେଣୁ ଫଳାଫଳରେ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍‍‌ର ସ୍ଥିରାଙ୍କ C\in \mathrm{R}କୁ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ।

$$\frac{405x}{784}+С$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$\frac{405}{784} = 0.5165816326530612$$