∫ ((y+1)^2/x) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\int ( \frac { ( y + 1 ) ^ { 2 } } { x } )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}xକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ସ୍ଥିରାଙ୍କର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ।

$$\left(y+1\right)^{2}\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

ଫଳାଫଳ ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ ସାଧାରଣ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ର ସାରଣୀରୁ \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|)କୁ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ।

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)$$

ଯଦି F\left(x\right), f\left(x\right)ର ଏକ ଆଣ୍ଟିଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ଅଟେ, ତେବେ f\left(x\right)ର ସମସ୍ତ ଆଣ୍ଟିଡେରିଭେଟିଭ୍‌ F\left(x\right)+C ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଛି। ତେଣୁ ଫଳାଫଳରେ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍‍‌ର ସ୍ଥିରାଙ୍କ C\in \mathrm{R}କୁ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ।

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$\frac{\left(y+1\right)^{2}}{x}$$