∫ (cosy+y) wrt y କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\int ( \cos y + y ) d y$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\sin(y)+\frac{y^{2}}{2}+С$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମଷ୍ଟିକୁ ପଦରେ ପଦ ଏକତ୍ର କରନ୍ତୁ

$$\int \cos(y)\mathrm{d}y+\int y\mathrm{d}y$$

ଫଳାଫଳ ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ ସାଧାରଣ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ର ସାରଣୀରୁ \int \cos(y)\mathrm{d}y=\sin(y)କୁ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ।

$$\sin(y)+\int y\mathrm{d}y$$

ଯେହେତୁ k\neq -1 ପାଇଁ \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1}, ତେଣୁ \int y\mathrm{d}yକୁ \frac{y^{2}}{2}ରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରନ୍ତୁ।

$$\sin(y)+\frac{y^{2}}{2}$$

ଯଦି F\left(y\right), f\left(y\right)ର ଏକ ଆଣ୍ଟିଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ଅଟେ, ତେବେ f\left(y\right)ର ସମସ୍ତ ଆଣ୍ଟିଡେରିଭେଟିଭ୍‌ F\left(y\right)+C ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଛି। ତେଣୁ ଫଳାଫଳରେ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍‍‌ର ସ୍ଥିରାଙ୍କ C\in \mathrm{R}କୁ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ।

$$\sin(y)+\frac{y^{2}}{2}+С$$

w.r.t. y ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$\cos(y)+y$$