∫ sqrt{-a^3/(a-2)^2}= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\int \sqrt { \frac { - a ^ { 3 } } { ( a - 2 ) ^ { 2 } } } =$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{x\sqrt{-a^{3}}}{|a-2|}+С$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସାଧାରଣ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ ନିୟମର ସାରଣୀ \int a\mathrm{d}x=ax ବ୍ୟବହାର କରି \sqrt{-\frac{a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}}ର ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ଖୋଜନ୍ତୁ।

$$\sqrt{-\frac{a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}}x$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$\frac{\sqrt{-a^{3}}x}{|a-2|}$$

ଯଦି F\left(x\right), f\left(x\right)ର ଏକ ଆଣ୍ଟିଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ଅଟେ, ତେବେ f\left(x\right)ର ସମସ୍ତ ଆଣ୍ଟିଡେରିଭେଟିଭ୍‌ F\left(x\right)+C ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଛି। ତେଣୁ ଫଳାଫଳରେ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍‍‌ର ସ୍ଥିରାଙ୍କ C\in \mathrm{R}କୁ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ।

$$\frac{\sqrt{-a^{3}}x}{|a-2|}+С$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$\frac{\sqrt{-a^{3}}}{|a-2|}$$