∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}xକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ସ୍ଥିରାଙ୍କର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ।

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

x^{-\frac{1}{3}} ଭାବରେ \frac{1}{\sqrt[3]{x}} ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ଯେହେତୁ k\neq -1 ପାଇଁ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ତେଣୁ \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}xକୁ \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}ରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରନ୍ତୁ। ସରଳୀକୃତ କରିବା. 6 କୁ \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

ଯଦି F\left(x\right), f\left(x\right)ର ଏକ ଆଣ୍ଟିଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ଅଟେ, ତେବେ f\left(x\right)ର ସମସ୍ତ ଆଣ୍ଟିଡେରିଭେଟିଭ୍‌ F\left(x\right)+C ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଛି। ତେଣୁ ଫଳାଫଳରେ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍‍‌ର ସ୍ଥିରାଙ୍କ C\in \mathrm{R}କୁ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ।

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$