∫ 1/2sqrt{x} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\int \frac { 1 } { 2 \sqrt { x } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\sqrt{x}+С$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}xକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ସ୍ଥିରାଙ୍କର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ।

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x}{2}$$

x^{-\frac{1}{2}} ଭାବରେ \frac{1}{\sqrt{x}} ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ଯେହେତୁ k\neq -1 ପାଇଁ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ତେଣୁ \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}xକୁ \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}ରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରନ୍ତୁ। ଘାତାଙ୍କୀରୁ ରାଡ଼ିକାଲ୍‍‌କୁ ସରଳୀକୃତ ଏବଂ ରୂପାନ୍ତର କରନ୍ତୁ।

$$\sqrt{x}$$

ଯଦି F\left(x\right), f\left(x\right)ର ଏକ ଆଣ୍ଟିଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ଅଟେ, ତେବେ f\left(x\right)ର ସମସ୍ତ ଆଣ୍ଟିଡେରିଭେଟିଭ୍‌ F\left(x\right)+C ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଛି। ତେଣୁ ଫଳାଫଳରେ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍‍‌ର ସ୍ଥିରାଙ୍କ C\in \mathrm{R}କୁ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ।

$$\sqrt{x}+С$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$\frac{1}{2\sqrt{x}}$$