∫ sin(x+a)/cos(x-a) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\int \frac { \sin ( x + a ) } { \cos ( x - a ) }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{-\cos(2a)\cos(x-a)\ln(|\cos(x-a)|)-x\cos(2a)\sin(x-a)+x\sin(x+a)}{\cos(x-a)}+С$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$\frac{\sin(x+a)x}{\cos(x-a)}-\cos(2a)\left(\frac{x\sin(x-a)}{\cos(x-a)}+\ln(|\cos(x-a)|)\right)$$

ଯଦି F\left(x\right), f\left(x\right)ର ଏକ ଆଣ୍ଟିଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ଅଟେ, ତେବେ f\left(x\right)ର ସମସ୍ତ ଆଣ୍ଟିଡେରିଭେଟିଭ୍‌ F\left(x\right)+C ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଛି। ତେଣୁ ଫଳାଫଳରେ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍‍‌ର ସ୍ଥିରାଙ୍କ C\in \mathrm{R}କୁ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ।

$$\frac{\sin(x+a)x}{\cos(x-a)}-\cos(2a)\left(\frac{x\sin(x-a)}{\cos(x-a)}+\ln(|\cos(x-a)|)\right)+С$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$\frac{x\sin(x-a)\sin(x+a)+x\cos(x-a)\cos(x+a)+\cos(x-a)\sin(x+a)-x\cos(2a)}{\left(\cos(x-a)\right)^{2}}$$