x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
x=5
x=0
ଗ୍ରାଫ୍
ଅଂଶୀଦାର
କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି
\left(x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)
ଭାରିଏବୁଲ୍ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -4,-1 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x+1\right)\left(x+4\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x+1,x+4 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.
x^{2}+3x-4=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)
x+4 କୁ x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+3x-4=2x^{2}-2x-4
x+1 କୁ 2x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+3x-4-2x^{2}=-2x-4
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
-x^{2}+3x-4=-2x-4
-x^{2} ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
-x^{2}+3x-4+2x=-4
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2x ଯୋଡନ୍ତୁ.
-x^{2}+5x-4=-4
5x ପାଇବାକୁ 3x ଏବଂ 2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
-x^{2}+5x-4+4=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 4 ଯୋଡନ୍ତୁ.
-x^{2}+5x=0
0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -4 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-1\right)}
ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -1, b ପାଇଁ 5, ଏବଂ c ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-5±5}{2\left(-1\right)}
5^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-5±5}{-2}
2 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{0}{-2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-5±5}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -5 କୁ 5 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=0
0 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=-\frac{10}{-2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-5±5}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -5 ରୁ 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=5
-10 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=0 x=5
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
\left(x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)
ଭାରିଏବୁଲ୍ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -4,-1 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x+1\right)\left(x+4\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x+1,x+4 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.
x^{2}+3x-4=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)
x+4 କୁ x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+3x-4=2x^{2}-2x-4
x+1 କୁ 2x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+3x-4-2x^{2}=-2x-4
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
-x^{2}+3x-4=-2x-4
-x^{2} ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
-x^{2}+3x-4+2x=-4
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2x ଯୋଡନ୍ତୁ.
-x^{2}+5x-4=-4
5x ପାଇବାକୁ 3x ଏବଂ 2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
-x^{2}+5x=-4+4
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 4 ଯୋଡନ୍ତୁ.
-x^{2}+5x=0
0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -4 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.
\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{0}{-1}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{0}{-1}
-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍ କରିଥାଏ.
x^{2}-5x=\frac{0}{-1}
5 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-5x=0
0 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
-\frac{5}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍ର ଗୁଣାଙ୍କ, -5 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{5}{2} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}
ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{5}{2} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-5x+\frac{25}{4}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.
x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
x=5 x=0
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{5}{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.
ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ
ଚତୁଷ୍ପଦୀ ସମୀକରଣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ତ୍ରିକୋଣମିତି
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ରୈଖିକ ସମୀକରଣ
y = 3x + 4
ବୀଜଗଣିତ
699 * 533
ମାଟ୍ରିକ୍ସ୍
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ସମକାଳୀନ ସମୀକରଣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ବିଭେଦୀକରଣ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ସୀମାଗୁଡ଼ିକ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}