x+1*x-1/3-1/3x-2^2+2x-1/4=2/3-frac{x+1}{4}-frac{23}{12} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ x+1 \times x-1 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 3 } x- { 2 }^{ 2 } + \frac{ 2x-1 }{ 4 } = \frac{ 2 }{ 3 } - \frac{ x+1 }{ 4 } - \frac{ 23 }{ 12 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{37}{13} = 2\frac{11}{13} \approx 2.846153846$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 12 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 3,4,12 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$12\left(\frac{x+1x-1}{3}-\frac{1}{3}x-2^{2}\right)+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

2x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ 1x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$12\left(\frac{2x-1}{3}-\frac{1}{3}x-2^{2}\right)+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$12\left(\frac{2x-1}{3}-\frac{1}{3}x-4\right)+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

12 କୁ \frac{2x-1}{3}-\frac{1}{3}x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$12\times \frac{2x-1}{3}+12\left(-\frac{1}{3}\right)x-48+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

12 ଏବଂ 3 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ 3 ବାତିଲ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$4\left(2x-1\right)+12\left(-\frac{1}{3}\right)x-48+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

4 କୁ 2x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$8x-4+12\left(-\frac{1}{3}\right)x-48+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

12\left(-\frac{1}{3}\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$8x-4+\frac{12\left(-1\right)}{3}x-48+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

-12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12 ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$8x-4+\frac{-12}{3}x-48+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -12 କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$8x-4-4x-48+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

4x ପାଇବାକୁ 8x ଏବଂ -4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4x-4-48+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

-52 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -4 ଏବଂ 48 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x-52+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

3 କୁ 2x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4x-52+6x-3=8-3\left(x+1\right)-23$$

10x ପାଇବାକୁ 4x ଏବଂ 6x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$10x-52-3=8-3\left(x+1\right)-23$$

-55 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -52 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10x-55=8-3\left(x+1\right)-23$$

-3 କୁ x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$10x-55=8-3x-3-23$$

5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10x-55=5-3x-23$$

-18 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 23 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10x-55=-18-3x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 3x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$10x-55+3x=-18$$

13x ପାଇବାକୁ 10x ଏବଂ 3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$13x-55=-18$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 55 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$13x=-18+55$$

37 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -18 ଏବଂ 55 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$13x=37$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 13 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{37}{13}$$