n/3+n=sqrt{3div8} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4.739387691$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ n -3 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ n+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} ର ଡିଭିଜନ୍ ଭାବରେ ଡିଭିଜନ୍ \sqrt{\frac{3}{8}} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

ଗୁଣନିୟକ 8=2^{2}\times 2. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{2^{2}\times 2} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 2^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

ଏକାଧିକ \sqrt{3} ଏବଂ \sqrt{2}କୁ, ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ରେ ଏକାଧିକ ସଂଖ୍ୟା.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

n+3 କୁ \sqrt{6} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

n\sqrt{6}+3\sqrt{6} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 3\sqrt{6} ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

n ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4-\sqrt{6} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

4-\sqrt{6} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 4-\sqrt{6} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

3\sqrt{6} କୁ 4-\sqrt{6} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$