5/6left(3-xright)-1/2left(x-4right)geq1/2(2x-3)-x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 5 }{ 6 } \left( 3-x \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-4 \right) \geq \frac{ 1 }{ 2 } (2x-3)-x$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x\leq \frac{9}{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{5}{6} କୁ 3-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

\frac{5}{6}\times 3 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{15}{6} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{5}{6} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{5}{6} ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{1}{2} କୁ x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{1}{2}\left(-4\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ -4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{4}{3}x ପାଇବାକୁ -\frac{5}{6}x ଏବଂ -\frac{1}{2}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

ଦଶମିକ 2 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{4}{2} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

ଯେହେତୁ \frac{5}{2} ଏବଂ \frac{4}{2} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

\frac{1}{2} କୁ 2x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\times 2x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

2 ଏବଂ 2 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

\frac{-3}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{2} ଏବଂ -3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{-3}{2}-x$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-3}{2} କୁ -\frac{3}{2} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x-\frac{3}{2}-x$$

0 ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{9}{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}-\frac{9}{2}$$

ଯେହେତୁ -\frac{3}{2} ଏବଂ \frac{9}{2} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-3-9}{2}$$

-12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -3 ଏବଂ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-12}{2}$$

-6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -12 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{4}{3}x\geq -6$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -\frac{3}{4}, -\frac{4}{3} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. ଯେହେତୁ -\frac{4}{3} ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଅସମାନତା ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଛି |

$$x\leq -6\left(-\frac{3}{4}\right)$$

-6\left(-\frac{3}{4}\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$x\leq \frac{-6\left(-3\right)}{4}$$

18 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -6 ଏବଂ -3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x\leq \frac{18}{4}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{18}{4} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x\leq \frac{9}{2}$$