4x-7/12x+3=x-16/3x+5 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 4x-7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{13}{188}\approx -0.069148936$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -\frac{5}{3},-\frac{1}{4} ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 12x+3,3x+5 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(3x+5\right)\left(4x-7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

3x+5 କୁ 4x-7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}-x-35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

12x+3 କୁ x-16 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}-x-35=12x^{2}-189x-48$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 12x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}-x-35-12x^{2}=-189x-48$$

0 ପାଇବାକୁ 12x^{2} ଏବଂ -12x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x-35=-189x-48$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 189x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-x-35+189x=-48$$

188x ପାଇବାକୁ -x ଏବଂ 189x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$188x-35=-48$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 35 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$188x=-48+35$$

-13 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -48 ଏବଂ 35 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$188x=-13$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 188 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-13}{188}$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-13}{188} କୁ -\frac{13}{188} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$x=-\frac{13}{188}$$