46/60=x^2+11547^2-2x11547cos(36) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 46 }{ 60 } = { x }^{ 2 } + { 11547 }^{ 2 } -2x11547 \cos ( 36 )$$

x_11547 ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x_{11547}=\frac{200000000000000x^{2}}{323606797749979}+\frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଅଙ୍କରେ ତ୍ରିକୋଣମିିତି କାର୍ଯ୍ୟକାରିତାର ମୂଲ୍ୟାୟନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{46}{60} = {(x)} ^ {2} + {(11547)} ^ {2} - 2 x 11547 \cdot 0.8090169943749475$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{46}{60} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{23}{30}=x^{2}+11547^{2}-2x_{11547}\times 0.8090169943749475$$

2 ର 11547 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 133333209 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{23}{30}=x^{2}[phone]x_{11547}\times 0.8090169943749475$$

1.618033988749895 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 0.8090169943749475 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{23}{30}=x^{2}[phone]-1.618033988749895x_{11547}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$x^{2}[phone]-1.618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$133333209-1.618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 133333209 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-1.618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}-x^{2}-133333209$$

-\frac{3999996247}{30} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{23}{30} ଏବଂ 133333209 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-1.618033988749895x_{11547}=-\frac{3999996247}{30}-x^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$-1.618033988749895x_{11547}=-x^{2}-\frac{3999996247}{30}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1.618033988749895 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ, ଯାହାକି ଭଗ୍ନାଂଶର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଗୁଣନ କରିବା ପରି ସମାନ ହୋଇଥାଏ.

$$\frac{-1.618033988749895x_{11547}}{-1.618033988749895}=\frac{-x^{2}-\frac{3999996247}{30}}{-1.618033988749895}$$

-1.618033988749895 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -1.618033988749895 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x_{11547}=\frac{-x^{2}-\frac{3999996247}{30}}{-1.618033988749895}$$

-1.618033988749895 ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା -\frac{3999996247}{30}-x^{2} କୁ ଗୁଣନ କରି -\frac{3999996247}{30}-x^{2} କୁ -1.618033988749895 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x_{11547}=\frac{200000000000000x^{2}}{323606797749979}+\frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{5824922359499622x_{11547}-479999549640000000000000}}{60000000}$$

$$x=-\frac{\sqrt{5824922359499622x_{11547}-479999549640000000000000}}{60000000}\text{, }x_{11547}\geq \frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$