4/5x+1/10<3/2x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 4 }{ 5x } + \frac{ 1 }{ 10 } < \frac{ 3 }{ 2x }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x\in \left(0,7\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 5x ଏବଂ 10 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 10x. \frac{4}{5x} କୁ \frac{2}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{1}{10} କୁ \frac{x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\times 2}{10x}+\frac{x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

ଯେହେତୁ \frac{4\times 2}{10x} ଏବଂ \frac{x}{10x} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\times 2+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

4\times 2+x ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{3}{2x} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3}{2x}<0$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 10x ଏବଂ 2x ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 10x. \frac{3}{2x} କୁ \frac{5}{5} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3\times 5}{10x}<0$$

ଯେହେତୁ \frac{8+x}{10x} ଏବଂ \frac{3\times 5}{10x} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8+x-3\times 5}{10x}<0$$

8+x-3\times 5 ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8+x-15}{10x}<0$$

8+x-15ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-7+x}{10x}<0$$

ଭାଗଫଳ ଋଣାତ୍ମକ ହେବା ପାଇଁ, x-7 ଏବଂ 10x ବିପରୀତ ସଙ୍କେତ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ| ଯେତେବେଳେ x-7 ଧନାତ୍ମକ ଏବଂ 10x ଋଣାତ୍ମକ ହୋଇଥାଏ କେସ୍‌ ବିଚାର କରନ୍ତୁ.

$$x-7>0 10x<0$$

ଏହା କୌଣସି x ପାଇଁ ମିଥ୍ୟା ଅଟେ.

$$x\in \emptyset$$

ଯେତେବେଳେ 10x ଧନାତ୍ମକ ଏବଂ x-7 ଋଣାତ୍ମକ ହୋଇଥାଏ କେସ୍‌ ବିଚାର କରନ୍ତୁ.

$$10x>0 x-7<0$$

ଉଭୟ ଅସମତାକୁ ପରିପୂରଣ କରୁଥିବା ସମାଧାନ ହେଉଛି x\in \left(0,7\right).

$$x\in \left(0,7\right)$$

ଚୁଡାନ୍ତ ସମାଧାନ ହେଉଛି ପ୍ରାପ୍ତ ସମାଧାନଗୁଡିକର ଯୋଗ ଅଟେ.

$$x\in \left(0,7\right)$$