3b/2x+3-b-x/x-5=1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x-5\right)\left(2x+3\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2x+3,x-5 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

x-5 କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

3x-15 କୁ b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

2x+3 କୁ b-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

2xb-2x^{2}+3b-3x ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

xb ପାଇବାକୁ 3xb ଏବଂ -2xb ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

-18b ପାଇବାକୁ -15b ଏବଂ -3b ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

x-5 କୁ 2x+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ 2x^{2} ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

-10x ପାଇବାକୁ -7x ଏବଂ -3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$xb-18b=-10x-15$$

b ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x-18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

x-18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x-18 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

-10x-15 କୁ x-18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -\frac{3}{2},5 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x-5\right)\left(2x+3\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2x+3,x-5 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

x-5 କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

3x-15 କୁ b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

2x+3 କୁ b-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

2xb-2x^{2}+3b-3x ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

xb ପାଇବାକୁ 3xb ଏବଂ -2xb ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

-18b ପାଇବାକୁ -15b ଏବଂ -3b ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

x-5 କୁ 2x+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

0 ପାଇବାକୁ 2x^{2} ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 7x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

10x ପାଇବାକୁ 3x ଏବଂ 7x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$xb-18b+10x=-15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 18b ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$xb+10x=-15+18b$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ b+10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

b+10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା b+10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

-15+18b କୁ b+10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -\frac{3}{2},5 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$