3/4left(y+7right)+1/2left(3y-5right)=9/4left(2y-1right) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 3 }{ 4 } \left( y+7 \right) + \frac{ 1 }{ 2 } \left( 3y-5 \right) = \frac{ 9 }{ 4 } \left( 2y-1 \right)$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{3}{4} କୁ y+7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{4}\times 7 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

21 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 7 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{1}{2} କୁ 3y-5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{2} ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{-5}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{2} ଏବଂ -5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-5}{2} କୁ -\frac{5}{2} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{9}{4}y ପାଇବାକୁ \frac{3}{4}y ଏବଂ \frac{3}{2}y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

4 ଏବଂ 2 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 4. \frac{21}{4} ଏବଂ \frac{5}{2} କୁ 4 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{21}{4} ଏବଂ \frac{10}{4} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

11 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 21 ଏବଂ 10 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{9}{4} କୁ 2y-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

\frac{9}{4}\times 2 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

18 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{18}{4} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

-\frac{9}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{9}{4} ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{9}{2}y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

-\frac{9}{4}y ପାଇବାକୁ \frac{9}{4}y ଏବଂ -\frac{9}{2}y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{11}{4} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

ଯେହେତୁ -\frac{9}{4} ଏବଂ \frac{11}{4} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

-20 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -9 ଏବଂ 11 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

-5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -20 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -\frac{4}{9}, -\frac{9}{4} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

-5\left(-\frac{4}{9}\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

20 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -5 ଏବଂ -4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{20}{9}$$