3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-2$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{3}{2} କୁ x+5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

\frac{3}{2}\times 5 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

-\frac{1}{3} କୁ x+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

-\frac{1}{3}\times 2 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-2}{3} କୁ -\frac{2}{3} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

\frac{7}{6}x ପାଇବାକୁ \frac{3}{2}x ଏବଂ -\frac{1}{3}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

2 ଏବଂ 3 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 6. \frac{15}{2} ଏବଂ \frac{2}{3} କୁ 6 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

ଯେହେତୁ \frac{45}{6} ଏବଂ \frac{4}{6} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

41 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 45 ଏବଂ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{41}{6} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

2 ଏବଂ 6 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 6. \frac{9}{2} ଏବଂ \frac{41}{6} କୁ 6 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

ଯେହେତୁ \frac{27}{6} ଏବଂ \frac{41}{6} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

-14 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 27 ଏବଂ 41 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-14}{6} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{6}{7}, \frac{7}{6} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{7}{3} କୁ \frac{6}{7} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-7\times 6}{3\times 7} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-42}{21}$$

-2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -42 କୁ 21 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2$$