3/2+2625+3/2/frac{x+25{2}}=300/x+frac{1}{2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 3 }{ 2 } + \frac{ 2625+ \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ x+25 }{ 2 } } = \frac{ 300 }{ x } + \frac{ 1 }{ 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\left(\sqrt{6202621}+2489\right)\approx -4979.506173451$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2,x ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ \frac{3}{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2625 ଏବଂ \frac{3}{2} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ \frac{5253}{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 300 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ \frac{1}{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 600 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

2x ପାଇବାକୁ 3x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x -25 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x+25 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

2x କୁ x+25 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10506 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10506 ଏବଂ 1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10556x ପାଇବାକୁ 50x ଏବଂ 10506x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

x+25 କୁ -600 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

9956x ପାଇବାକୁ 10556x ଏବଂ -600x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 2, b ପାଇଁ 9956, ଏବଂ c ପାଇଁ -15000 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

ବର୍ଗ 9956.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-4 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-8 କୁ -15000 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

99121936 କୁ 120000 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

99241936 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

2 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -9956 କୁ 4\sqrt{6202621} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956+4\sqrt{6202621} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -9956 ରୁ 4\sqrt{6202621} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956-4\sqrt{6202621} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2,x ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ \frac{3}{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2625 ଏବଂ \frac{3}{2} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ \frac{5253}{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 300 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ \frac{1}{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

2x ପାଇବାକୁ 3x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x -25 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x+25 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

2x କୁ x+25 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

10506 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10506 ଏବଂ 1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

10556x ପାଇବାକୁ 50x ଏବଂ 10506x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

600 କୁ x+25 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 600x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

9956x ପାଇବାକୁ 10556x ଏବଂ -600x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

9956 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

15000 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4978x=7500$$

2489 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 4978 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 2489 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

ବର୍ଗ 2489.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

7500 କୁ 6195121 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+4978x+6195121. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2489 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\sqrt{6202621}-2489\approx -4979.506173451$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2,x ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ \frac{3}{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2625 ଏବଂ \frac{3}{2} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ \frac{5253}{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 300 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ \frac{1}{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 600 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

2x ପାଇବାକୁ 3x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x -25 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x+25 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

2x କୁ x+25 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10506 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10506 ଏବଂ 1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10556x ପାଇବାକୁ 50x ଏବଂ 10506x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

x+25 କୁ -600 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

9956x ପାଇବାକୁ 10556x ଏବଂ -600x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 2, b ପାଇଁ 9956, ଏବଂ c ପାଇଁ -15000 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

ବର୍ଗ 9956.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-4 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-8 କୁ -15000 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

99121936 କୁ 120000 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

99241936 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

2 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -9956 କୁ 4\sqrt{6202621} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956+4\sqrt{6202621} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -9956 ରୁ 4\sqrt{6202621} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956-4\sqrt{6202621} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2,x ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ \frac{3}{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2625 ଏବଂ \frac{3}{2} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ \frac{5253}{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 300 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ \frac{1}{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

2x ପାଇବାକୁ 3x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x -25 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x+25 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

2x କୁ x+25 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

10506 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10506 ଏବଂ 1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

10556x ପାଇବାକୁ 50x ଏବଂ 10506x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

600 କୁ x+25 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 600x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

9956x ପାଇବାକୁ 10556x ଏବଂ -600x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

9956 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

15000 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4978x=7500$$

2489 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 4978 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 2489 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

ବର୍ଗ 2489.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

7500 କୁ 6195121 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+4978x+6195121. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2489 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$