3/sqrt{5}-frac{2+sqrt{5}}{3sqrt{5}-5} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 3 }{ \sqrt{ 5 } } - \frac{ 2+ \sqrt{ 5 } }{ 3 \sqrt{ 5 } -5 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{\sqrt{5}-25}{20}\approx -1.138196601$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{5} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{3}{\sqrt{5}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5}$$

\sqrt{5} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 5.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ 3\sqrt{5}+5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{\left(3\sqrt{5}-5\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}$$

\left(3\sqrt{5}-5\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{\left(3\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

2 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

\sqrt{5} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 5.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{9\times 5-5^{2}}$$

45 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{45-5^{2}}$$

2 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{45-25}$$

20 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 45 ଏବଂ 25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 5 ଏବଂ 20 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 20. \frac{3\sqrt{5}}{5} କୁ \frac{4}{4} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\times 3\sqrt{5}}{20}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}$$

ଯେହେତୁ \frac{4\times 3\sqrt{5}}{20} ଏବଂ \frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\times 3\sqrt{5}-\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}$$

4\times 3\sqrt{5}-\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{12\sqrt{5}-6\sqrt{5}-10-15-5\sqrt{5}}{20}$$

12\sqrt{5}-6\sqrt{5}-10-15-5\sqrt{5} ରେ ହିସାବଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\sqrt{5}-25}{20}$$