2x+3/5x-1=6x+4/15x+2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 2x+3 }{ 5x-1 } = \frac{ 6x+4 }{ 15x+2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0.285714286$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -\frac{2}{15},\frac{1}{5} ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(5x-1\right)\left(15x+2\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 5x-1,15x+2 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(15x+2\right)\left(2x+3\right)=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

15x+2 କୁ 2x+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$30x^{2}+49x+6=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

5x-1 କୁ 6x+4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$30x^{2}+49x+6=30x^{2}+14x-4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 30x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$30x^{2}+49x+6-30x^{2}=14x-4$$

0 ପାଇବାକୁ 30x^{2} ଏବଂ -30x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$49x+6=14x-4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 14x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$49x+6-14x=-4$$

35x ପାଇବାକୁ 49x ଏବଂ -14x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$35x+6=-4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$35x=-4-6$$

-10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -4 ଏବଂ 6 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$35x=-10$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 35 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-10}{35}$$

5 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-10}{35} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{2}{7}$$