240/25+25sqrt{3i+10+sqrt{300}i} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 240 }{ 25+25 \sqrt{ 3 } i+10+ \sqrt{ 300 } i }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{48}{7\left(1+\sqrt{3}i\right)}\approx 1.714285714-2.969229956i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

35 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 10 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{240}{35+25i\sqrt{3}+i\sqrt{300}}$$

ଗୁଣନିୟକ 300=10^{2}\times 3. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{10^{2}\times 3} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 10^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{240}{35+25i\sqrt{3}+i\times 10\sqrt{3}}$$

35i\sqrt{3} ପାଇବାକୁ 25i\sqrt{3} ଏବଂ 10i\sqrt{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{240}{35+35i\sqrt{3}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ 35-35i\sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{240}{35+35i\sqrt{3}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{\left(35+35i\sqrt{3}\right)\left(35-35i\sqrt{3}\right)}$$

\left(35+35i\sqrt{3}\right)\left(35-35i\sqrt{3}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{35^{2}-\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 ର 35 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1225 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(35i\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(35i\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 ର 35i ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ -1225 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-1225\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-1225\times 3\right)}$$

-3675 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1225 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-3675\right)}$$

3675 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ -3675 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225+3675}$$

4900 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1225 ଏବଂ 3675 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{4900}$$

\frac{12}{245}\left(35-35i\sqrt{3}\right) ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 240\left(35-35i\sqrt{3}\right) କୁ 4900 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{12}{245}\left(35-35i\sqrt{3}\right)$$

\frac{12}{245} କୁ 35-35i\sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{12}{245}\times 35+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

\frac{12}{245}\times 35 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{12\times 35}{245}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

420 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12 ଏବଂ 35 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{420}{245}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

35 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{420}{245} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{12}{7}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

-\frac{12}{7}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{12}{245} ଏବଂ -35i ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{12}{7}-\frac{12}{7}i\sqrt{3}$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$240Re(\frac{1}{35\left(1+\sqrt{3}i\right)})$$