24x^2-12x-12/3x-3=y କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 24 { x }^{ 2 } -12x-12 }{ 3x-3 } = y$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=8x+4$$

$$x\neq 1$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3\left(x-1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$24x^{2}-12x-12=y\times 3\left(x-1\right)$$

y\times 3 କୁ x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$24x^{2}-12x-12=3yx-y\times 3$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$24x^{2}-12x-12=3yx-3y$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$3yx-3y=24x^{2}-12x-12$$

y ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(3x-3\right)y=24x^{2}-12x-12$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3x-3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3x-3\right)y}{3x-3}=\frac{12\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{3x-3}$$

3x-3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 3x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{12\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{3x-3}$$

12\left(-1+x\right)\left(1+2x\right) କୁ 3x-3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=8x+4$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{y-4}{8}$$

$$y\neq 12$$