frac{2sqrt{3}}{6+2sqrt{3}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } }{ 6+2 \sqrt{ 3 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}\approx 0.366025404$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଲବ ଓ ହରକୁ 6-2\sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{2\sqrt{3}}{6+2\sqrt{3}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(6-2\sqrt{3}\right)}{\left(6+2\sqrt{3}\right)\left(6-2\sqrt{3}\right)}$$

\left(6+2\sqrt{3}\right)\left(6-2\sqrt{3}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(6-2\sqrt{3}\right)}{6^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 ର 6 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 36 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(6-2\sqrt{3}\right)}{36-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(6-2\sqrt{3}\right)}{36-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(6-2\sqrt{3}\right)}{36-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(6-2\sqrt{3}\right)}{36-4\times 3}$$

12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(6-2\sqrt{3}\right)}{36-12}$$

24 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 36 ଏବଂ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(6-2\sqrt{3}\right)}{24}$$

\frac{1}{12}\sqrt{3}\left(6-2\sqrt{3}\right) ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2\sqrt{3}\left(6-2\sqrt{3}\right) କୁ 24 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{12}\sqrt{3}\left(6-2\sqrt{3}\right)$$

\frac{1}{12}\sqrt{3} କୁ 6-2\sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{12}\sqrt{3}\times 6+\frac{1}{12}\sqrt{3}\left(-2\right)\sqrt{3}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \sqrt{3} ଏବଂ \sqrt{3} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{12}\sqrt{3}\times 6+\frac{1}{12}\times 3\left(-2\right)$$

\frac{6}{12} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{12} ଏବଂ 6 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6}{12}\sqrt{3}+\frac{1}{12}\times 3\left(-2\right)$$

6 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{6}{12} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}+\frac{1}{12}\times 3\left(-2\right)$$

\frac{3}{12} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{12} ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}+\frac{3}{12}\left(-2\right)$$

3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{3}{12} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}+\frac{1}{4}\left(-2\right)$$

\frac{-2}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{4} ଏବଂ -2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}+\frac{-2}{4}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-2}{4} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{2}$$