2/2x+1+x/4x^2-1=7/2x-1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 2 }{ 2x+1 } + \frac{ x }{ 4 { x }^{ 2 } -1 } = \frac{ 7 }{ 2x-1 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-1$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -\frac{1}{2},\frac{1}{2} ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(2x-1\right)\left(2x+1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2x+1,4x^{2}-1,2x-1 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(2x-1\right)\times 2+x=\left(2x+1\right)\times 7$$

2x-1 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4x-2+x=\left(2x+1\right)\times 7$$

5x ପାଇବାକୁ 4x ଏବଂ x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x-2=\left(2x+1\right)\times 7$$

2x+1 କୁ 7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$5x-2=14x+7$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 14x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x-2-14x=7$$

-9x ପାଇବାକୁ 5x ଏବଂ -14x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-9x-2=7$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-9x=7+2$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-9x=9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -9 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{9}{-9}$$

-1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 କୁ -9 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=-1$$