16x^8/625-256y^4/81 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 16 { x }^{ 8 } }{ 625 } - \frac{ 256 { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

ଗୁଣକ

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{16}{50625} ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{16\left(81x^{8}-10000y^{4}\right)}{50625}$$

81x^{8}-10000y^{4}କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. \left(9x^{4}\right)^{2}-\left(100y^{2}\right)^{2} ଭାବରେ 81x^{8}-10000y^{4} ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{4}-100y^{2}\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)$$

9x^{4}-100y^{2}କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. \left(3x^{2}\right)^{2}-\left(10y\right)^{2} ଭାବରେ 9x^{4}-100y^{2} ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{16x^{8}}{625}-\frac{256y^{4}}{81}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 625 ଏବଂ 81 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 50625. \frac{16x^{8}}{625} କୁ \frac{81}{81} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{256y^{4}}{81} କୁ \frac{625}{625} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{81\times 16x^{8}}{50625}-\frac{625\times 256y^{4}}{50625}$$

ଯେହେତୁ \frac{81\times 16x^{8}}{50625} ଏବଂ \frac{625\times 256y^{4}}{50625} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}}{50625}$$

81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1296x^{8}-160000y^{4}}{50625}$$