14/5sqrt{3-sqrt{5}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 14 }{ 5 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 5 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{15}+1\right)}{5}\approx 2.179264403$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଲବ ଓ ହରକୁ 5\sqrt{3}+\sqrt{5} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{14}{5\sqrt{3}-\sqrt{5}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(5\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}$$

\left(5\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{25\times 3-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

75 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{75-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 5.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{75-5}$$

70 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 75 ଏବଂ 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{70}$$

\frac{1}{5}\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right) ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right) କୁ 70 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{5}\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)$$

\frac{1}{5} କୁ 5\sqrt{3}+\sqrt{5} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}+\frac{1}{5}\sqrt{5}$$

5 ଏବଂ 5 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{3}+\frac{1}{5}\sqrt{5}$$