12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28.029041878$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-55 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 120 ଏବଂ 175 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

-660 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12 ଏବଂ -55 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

20 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 10 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{20}{\sqrt{3}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 12 କୁ \frac{3}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

ଯେହେତୁ \frac{12\times 3}{3} ଏବଂ \frac{20\sqrt{3}}{3} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

12\times 3+20\sqrt{3} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

\frac{36+20\sqrt{3}}{3} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା -660 କୁ ଗୁଣନ କରି -660 କୁ \frac{36+20\sqrt{3}}{3} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ 36-20\sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

-1980 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -660 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 ର 36 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1296 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(20\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 ର 20 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 400 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

1200 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 400 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

96 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1296 ଏବଂ 1200 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right) ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) କୁ 96 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

-\frac{165}{8} କୁ 36-20\sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

-\frac{165}{8}\times 36 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

-5940 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -165 ଏବଂ 36 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

4 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-5940}{8} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

-\frac{165}{8}\left(-20\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

3300 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -165 ଏବଂ -20 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

4 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{3300}{8} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

ଗୁଣକ

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28.029041877838196$$