101+x/168+x=0.618 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 101+x }{ 168+x } = 0.618$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{1412}{191} = 7\frac{75}{191} \approx 7.392670157$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x -168 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x+168 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$101+x=0.618\left(x+168\right)$$

0.618 କୁ x+168 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$101+x=0.618x+103.824$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 0.618x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$101+x-0.618x=103.824$$

0.382x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -0.618x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$101+0.382x=103.824$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 101 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$0.382x=103.824-101$$

2.824 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 103.824 ଏବଂ 101 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$0.382x=2.824$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 0.382 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2.824}{0.382}$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରକୁ 1000 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{2.824}{0.382} ପ୍ରସାରଣ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2824}{382}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{2824}{382} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1412}{191}$$