1-4x/2x+2+2=3/4x+5 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1.357142857$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -\frac{5}{4},-1 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2x+2,4x+5 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

4x+5 କୁ 1-4x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

4 କୁ x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

4x+4 କୁ 4x+5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

0 ପାଇବାକୁ -16x^{2} ଏବଂ 16x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

20x ପାଇବାକୁ -16x ଏବଂ 36x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

25 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 20 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

2x+2 କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$20x+25=6x+6$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$20x+25-6x=6$$

14x ପାଇବାକୁ 20x ଏବଂ -6x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$14x+25=6$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$14x=6-25$$

-19 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$14x=-19$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 14 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-19}{14}$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-19}{14} କୁ -\frac{19}{14} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$x=-\frac{19}{14}$$