1/x+1divx/x-2= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 1 }{ x+1 } \div \frac{ x }{ x-2 } =$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{x-2}{x\left(x+1\right)}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{x}{x-2} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{1}{x+1} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{1}{x+1} କୁ \frac{x}{x-2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x-2}{\left(x+1\right)x}$$

x+1 କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x-2}{x^{2}+x}$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$\frac{2+4x-x^{2}}{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}$$

କୋସେଣ୍ଟ ପାଇଁ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{x}{x-2} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{1}{x+1} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{1}{x+1} କୁ \frac{x}{x-2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{\left(x+1\right)x})$$

x+1 କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{x^{2}+x})$$

ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ପୃଥକ୍‌ଯୋଗ୍ୟ ଫଙ୍କସନ୍‌ ପାଇଁ, ଦୁଇଟି ଫଙ୍କସନ୍‌ର କୋସେଣ୍ଟର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଲବର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ହର ଗୁଣା ବିଯୁକ୍ତ ହରର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ଲବ ଗୁଣା, ସମସ୍ତ ବର୍ଗଯୁକ୍ତ ହର ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜିତ.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)-\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1})}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)x^{1-1}-\left(x^{1}-2\right)\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)x^{0}-\left(x^{1}-2\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

x^{2}+x^{1} କୁ x^{0} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}x^{0}+x^{1}x^{0}-\left(x^{1}-2\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

x^{1}-2 କୁ 2x^{1}+x^{0} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}x^{0}+x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}x^{0}-2\times 2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

ସମାନ ଆଧାର ବା ବେସ୍‌ର ପାୱାର୍ଡକୁ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}+x^{1}-\left(2x^{1+1}+x^{1}-2\times 2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$\frac{x^{2}+x^{1}-\left(2x^{2}+x^{1}-4x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-x^{2}+4x^{1}+2x^{0}}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t^{1}=t ପାଇଁ.

$$\frac{-x^{2}+4x+2x^{0}}{\left(x^{2}+x\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ ଯେ କୌଣସି ପଦ t ପାଇଁ.

$$\frac{-x^{2}+4x+2\times 1}{\left(x^{2}+x\right)^{2}}$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t\times 1=t ଏବଂ 1t=t ପାଇଁ.

$$\frac{-x^{2}+4x+2}{\left(x^{2}+x\right)^{2}}$$