1/x+1/y=1/z କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ xyz ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x,y,z ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$yz+xz=xy$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ xy ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$yz+xz-xy=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ yz ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$xz-xy=-yz$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$-xy+xz=-yz$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -y+z ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

-y+z ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -y+z ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ y 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ xyz ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x,y,z ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$yz+xz=xy$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ xy ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$yz+xz-xy=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ xz ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$yz-xy=-xz$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$-xy+yz=-xz$$

y ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ z-x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

z-x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା z-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ y 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$