1/x=1/u+1/v କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ u } + \frac{ 1 }{ v }$$

u ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$u=-\frac{vx}{x-v}$$

$$v\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq v$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ u 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ uvx ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x,u,v ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$uv=vx+ux$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ux ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$uv-ux=vx$$

u ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(v-x\right)u=vx$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -x+v ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(v-x\right)u}{v-x}=\frac{vx}{v-x}$$

-x+v ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -x+v ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$u=\frac{vx}{v-x}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ u 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$u=\frac{vx}{v-x}\text{, }u\neq 0$$

v ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$v=-\frac{ux}{x-u}$$

$$u\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq u$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ v 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ uvx ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x,u,v ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$uv=vx+ux$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ vx ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$uv-vx=ux$$

v ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(u-x\right)v=ux$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -x+u ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(u-x\right)v}{u-x}=\frac{ux}{u-x}$$

-x+u ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -x+u ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$v=\frac{ux}{u-x}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ v 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$v=\frac{ux}{u-x}\text{, }v\neq 0$$