1/6(x-7)=1/7(6-x) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 1 }{ 6 } (x-7)= \frac{ 1 }{ 7 } (6-x)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{85}{13} = 6\frac{7}{13} \approx 6.538461538$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{1}{6} କୁ x-7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{6}x+\frac{1}{6}\left(-7\right)=\frac{1}{7}\left(6-x\right)$$

\frac{-7}{6} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{6} ଏବଂ -7 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-7}{6}=\frac{1}{7}\left(6-x\right)$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-7}{6} କୁ -\frac{7}{6} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{1}{6}x-\frac{7}{6}=\frac{1}{7}\left(6-x\right)$$

\frac{1}{7} କୁ 6-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{6}x-\frac{7}{6}=\frac{1}{7}\times 6+\frac{1}{7}\left(-1\right)x$$

\frac{6}{7} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{7} ଏବଂ 6 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{6}x-\frac{7}{6}=\frac{6}{7}+\frac{1}{7}\left(-1\right)x$$

-\frac{1}{7} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{7} ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{6}x-\frac{7}{6}=\frac{6}{7}-\frac{1}{7}x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ \frac{1}{7}x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{6}x-\frac{7}{6}+\frac{1}{7}x=\frac{6}{7}$$

\frac{13}{42}x ପାଇବାକୁ \frac{1}{6}x ଏବଂ \frac{1}{7}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{13}{42}x-\frac{7}{6}=\frac{6}{7}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ \frac{7}{6} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{13}{42}x=\frac{6}{7}+\frac{7}{6}$$

7 ଏବଂ 6 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 42. \frac{6}{7} ଏବଂ \frac{7}{6} କୁ 42 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{13}{42}x=\frac{36}{42}+\frac{49}{42}$$

ଯେହେତୁ \frac{36}{42} ଏବଂ \frac{49}{42} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{13}{42}x=\frac{36+49}{42}$$

85 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 36 ଏବଂ 49 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{13}{42}x=\frac{85}{42}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{42}{13}, \frac{13}{42} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{85}{42}\times \frac{42}{13}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{85}{42} କୁ \frac{42}{13} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{85\times 42}{42\times 13}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 42 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{85}{13}$$