1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 12 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 4,3,2 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

\frac{1-x}{2}+1 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

9 କୁ 1-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1-x ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

-\frac{1}{2}x ର ବିପରୀତ ହେଉଛି \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

\frac{7}{6}x ପାଇବାକୁ \frac{2}{3}x ଏବଂ \frac{1}{2}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

ଦଶମିକ 1 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{2}{2} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

ଯେହେତୁ -\frac{1}{2} ଏବଂ \frac{2}{2} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-12 କୁ \frac{7}{6}x-\frac{3}{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-12\times \frac{7}{6} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-84 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -12 ଏବଂ 7 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-14 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -84 କୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-12\left(-\frac{3}{2}\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

36 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -12 ଏବଂ -3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

18 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 36 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$3x-14x+18=9-9x$$

-11x ପାଇବାକୁ 3x ଏବଂ -14x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-11x+18=9-9x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 9x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-11x+18+9x=9$$

-2x ପାଇବାକୁ -11x ଏବଂ 9x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2x+18=9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 18 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2x=9-18$$

-9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 18 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2x=-9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରରୁ ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଅପସାରଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-9}{-2} କୁ \frac{9}{2} କୁ ସରଳୀକୃତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$x=\frac{9}{2}$$