1/4+(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-2x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 1 }{ 4 } +(2x- \frac{ 3x-1 }{ 8 } )= \frac{ 2 }{ 3 } ( \frac{ x+2 }{ 6 } )-2x$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{1}{23}\approx -0.043478261$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 24 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 4,8,3,6 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$6+48x-3\left(3x-1\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

-3 କୁ 3x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$6+48x-9x+3=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

39x ପାଇବାକୁ 48x ଏବଂ -9x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$6+39x+3=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 3 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$9+39x=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

\frac{8}{3} କୁ x+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-48x$$

\frac{8}{3}\times 2 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-48x$$

16 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-48x$$

-\frac{136}{3}x ପାଇବାକୁ \frac{8}{3}x ଏବଂ -48x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$9+39x=-\frac{136}{3}x+\frac{16}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ \frac{136}{3}x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$9+39x+\frac{136}{3}x=\frac{16}{3}$$

\frac{253}{3}x ପାଇବାକୁ 39x ଏବଂ \frac{136}{3}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$9+\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}-9$$

ଦଶମିକ 9 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{27}{3} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}-\frac{27}{3}$$

ଯେହେତୁ \frac{16}{3} ଏବଂ \frac{27}{3} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{253}{3}x=\frac{16-27}{3}$$

-11 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 16 ଏବଂ 27 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{253}{3}x=-\frac{11}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{3}{253}, \frac{253}{3} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{11}{3}\times \frac{3}{253}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{11}{3} କୁ \frac{3}{253} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-11\times 3}{3\times 253}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 3 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-11}{253}$$

11 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-11}{253} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{1}{23}$$