1/2(x(4x-8))<x^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 1 }{ 2 } (x(4x-8)) < { x }^{ 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x\in \left(0,4\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{1}{2}x କୁ 4x-8 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-4x<x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-4x-x^{2}<0$$

x^{2} ପାଇବାକୁ 2x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-4x<0$$

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(x-4\right)<0$$

ଉତ୍ପାଦ ଋଣାତ୍ମକ ହେବା ପାଇଁ, x ଏବଂ x-4 ବିପରୀତ ଚିହ୍ନର ହେବା ଆବଶ୍ୟକ. ଯେତେବେଳେ x ଧନାତ୍ମକ ଏବଂ x-4 ଋଣାତ୍ମକ ହୋଇଥାଏ କେସ୍‌ ବିଚାର କରନ୍ତୁ.

$$x>0 x-4<0$$

ଉଭୟ ଅସମତାକୁ ପରିପୂରଣ କରୁଥିବା ସମାଧାନ ହେଉଛି x\in \left(0,4\right).

$$x\in \left(0,4\right)$$

ଯେତେବେଳେ x-4 ଧନାତ୍ମକ ଏବଂ x ଋଣାତ୍ମକ ହୋଇଥାଏ କେସ୍‌ ବିଚାର କରନ୍ତୁ.

$$x-4>0 x<0$$

ଏହା କୌଣସି x ପାଇଁ ମିଥ୍ୟା ଅଟେ.

$$x\in \emptyset$$

ଚୁଡାନ୍ତ ସମାଧାନ ହେଉଛି ପ୍ରାପ୍ତ ସମାଧାନଗୁଡିକର ଯୋଗ ଅଟେ.

$$x\in \left(0,4\right)$$