1/100=1/t+480+1/t କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

t ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$t=-400$$

$$t=120$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ t ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -480,0 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 100t\left(t+480\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 100,t+480,t ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

t କୁ t+480 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

200t ପାଇବାକୁ 100t ଏବଂ 100t ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 200t ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

280t ପାଇବାକୁ 480t ଏବଂ -200t ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}+280t=48000$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 48000 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 280, ଏବଂ c ପାଇଁ -48000 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 280.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

-4 କୁ -48000 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

78400 କୁ 192000 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

270400 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{-280±520}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -280 କୁ 520 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{240}{2}$$

240 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=120$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{-280±520}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -280 ରୁ 520 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t=-\frac{800}{2}$$

-800 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=-400$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$t=120 t=-400$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ t ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -480,0 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 100t\left(t+480\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 100,t+480,t ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

t କୁ t+480 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

200t ପାଇବାକୁ 100t ଏବଂ 100t ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 200t ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

280t ପାଇବାକୁ 480t ଏବଂ -200t ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}+280t=48000$$

140 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 280 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 140 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

ବର୍ଗ 140.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

48000 କୁ 19600 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

ଗୁଣକ t^{2}+280t+19600. ସାଧାରଣରେ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗ ହୋଇଥାଏ, ଏହା ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ରୂପେ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$t+140=260 t+140=-260$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 140 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t=120 t=-400$$