1/sqrt{x}+1/-x9=1/20 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

x_9 ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1}{\sqrt{x}} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x_{9} 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 20x_{9} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, -x_{9},20 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 20 ଏବଂ \frac{1}{20} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

x_{9} ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 1-20x^{-\frac{1}{2}} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

1-20x^{-\frac{1}{2}} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 1-20x^{-\frac{1}{2}} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

-20 କୁ 1-20x^{-\frac{1}{2}} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x_{9} 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$