1/sqrt{x}=1/2y+1/3z କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } = \frac{ 1 }{ 2y } + \frac{ 1 }{ 3z }$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$y=-\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(-3z+\sqrt{x}\right)}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }\left(arg(z)\geq \pi \text{ or }x\neq 9z^{2}\right)\text{ and }z\neq \frac{\sqrt{x}}{3}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ y 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6yz ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2y,3z ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}=3z+2y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}-2y=3z$$

y ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(6zx^{-\frac{1}{2}}-2\right)y=3z$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(6x^{-\frac{1}{2}}z-2\right)y=3z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(6x^{-\frac{1}{2}}z-2\right)y}{6x^{-\frac{1}{2}}z-2}=\frac{3z}{6x^{-\frac{1}{2}}z-2}$$

6zx^{-\frac{1}{2}}-2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{3z}{6x^{-\frac{1}{2}}z-2}$$

3z କୁ 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ y 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}\text{, }y\neq 0$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=-\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(-3z+\sqrt{x}\right)}$$

$$z\neq 0\text{ and }\left(z<0\text{ or }x\neq 9z^{2}\right)\text{ and }x>0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ y 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6yz ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2y,3z ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}=3z+2y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}-2y=3z$$

y ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(6zx^{-\frac{1}{2}}-2\right)y=3z$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y=3z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

6zx^{-\frac{1}{2}}-2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

3z କୁ 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ y 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}\text{, }y\neq 0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=36\times \left(\frac{yz}{2y+3z}\right)^{2}$$

$$|arg(\left(2y+3z\right)\sqrt{\frac{y^{2}z^{2}}{\left(2y+3z\right)^{2}}})-arg(yz)|<\pi \text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }y\neq -\frac{3z}{2}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=36\times \left(\frac{yz}{2y+3z}\right)^{2}$$

$$\left(y>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y>0\right)$$