-1+19/2i/8-3i କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ -1+ \frac{ 19 }{ 2 } i }{ 8-3i }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-\frac{1}{2}+i=-0.5+i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ହର, 8+3i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ -1+\frac{19}{2}i ଏବଂ 8+3i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73}$$

-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ -8-3i+76i-\frac{57}{2} ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73}$$

-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73}$$

-\frac{1}{2}+i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -\frac{73}{2}+73i କୁ 73 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{2}+i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$-\frac{1}{2} = -0.5$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{-1+\frac{19}{2}i}{8-3i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ -1+\frac{19}{2}i ଏବଂ 8+3i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73})$$

-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73})$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ -8-3i+76i-\frac{57}{2} ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73})$$

-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73})$$

-\frac{1}{2}+i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -\frac{73}{2}+73i କୁ 73 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(-\frac{1}{2}+i)$$

-\frac{1}{2}+i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}$$