-t^2+4t-280/t^2-4t=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ - { t }^{ 2 } +4t-280 }{ { t }^{ 2 } -4t } = 0$$

t ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$t=-2\sqrt{69}i+2\approx 2-16.613247726i$$

$$t=2+2\sqrt{69}i\approx 2+16.613247726i$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ t ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ 0,4 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ t\left(t-4\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-t^{2}+4t-280=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -1, b ପାଇଁ 4, ଏବଂ c ପାଇଁ -280 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ବର୍ଗ 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 କୁ -280 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-1120}}{2\left(-1\right)}$$

16 କୁ -1120 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-4±\sqrt{-1104}}{2\left(-1\right)}$$

-1104 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{2\left(-1\right)}$$

2 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -4 କୁ 4i\sqrt{69} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-4+4\sqrt{69}i}{-2}$$

-4+4i\sqrt{69} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=-2\sqrt{69}i+2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -4 ରୁ 4i\sqrt{69} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-4\sqrt{69}i-4}{-2}$$

-4-4i\sqrt{69} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=2+2\sqrt{69}i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$t=-2\sqrt{69}i+2 t=2+2\sqrt{69}i$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ t ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ 0,4 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ t\left(t-4\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-t^{2}+4t-280=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 280 ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$-t^{2}+4t=280$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{280}{-1}$$

-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{280}{-1}$$

4 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-4t=\frac{280}{-1}$$

280 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-4t=-280$$

-2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -4 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -2 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-280+\left(-2\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -2.

$$t^{2}-4t+4=-280+4$$

-280 କୁ 4 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t^{2}-4t+4=-276$$

ଗୁଣନୀୟକ t^{2}-4t+4. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(t-2\right)^{2}=-276$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{-276}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$t-2=2\sqrt{69}i t-2=-2\sqrt{69}i$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=2+2\sqrt{69}i t=-2\sqrt{69}i+2$$