frac{(10-10texttt{i})*10}{20-11texttt{i}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ (10-10 \texttt{i} ) \times 10 }{ 20-11 \texttt{i} }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{3100}{521}-\frac{900}{521}i\approx 5.950095969-1.727447217i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

10-10i କୁ 10 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{10\times 10-10i\times 10}{20-11i}$$

10\times 10-10i\times 10 ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{100-100i}{20-11i}$$

ହର, 20+11i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(100-100i\right)\left(20+11i\right)}{\left(20-11i\right)\left(20+11i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(100-100i\right)\left(20+11i\right)}{20^{2}-11^{2}i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(100-100i\right)\left(20+11i\right)}{521}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 100-100i ଏବଂ 20+11i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$\frac{100\times 20+100\times \left(11i\right)-100i\times 20-100\times 11i^{2}}{521}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{100\times 20+100\times \left(11i\right)-100i\times 20-100\times 11\left(-1\right)}{521}$$

100\times 20+100\times \left(11i\right)-100i\times 20-100\times 11\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2000+1100i-2000i+1100}{521}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 2000+1100i-2000i+1100 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2000+1100+\left(1100-2000\right)i}{521}$$

2000+1100+\left(1100-2000\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3100-900i}{521}$$

\frac{3100}{521}-\frac{900}{521}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3100-900i କୁ 521 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3100}{521}-\frac{900}{521}i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$\frac{3100}{521} = 5\frac{495}{521} = 5.950095969289827$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

10-10i କୁ 10 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{10\times 10-10i\times 10}{20-11i})$$

10\times 10-10i\times 10 ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{100-100i}{20-11i})$$

\frac{100-100i}{20-11i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 20+11i.

$$Re(\frac{\left(100-100i\right)\left(20+11i\right)}{\left(20-11i\right)\left(20+11i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{\left(100-100i\right)\left(20+11i\right)}{20^{2}-11^{2}i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{\left(100-100i\right)\left(20+11i\right)}{521})$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 100-100i ଏବଂ 20+11i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$Re(\frac{100\times 20+100\times \left(11i\right)-100i\times 20-100\times 11i^{2}}{521})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{100\times 20+100\times \left(11i\right)-100i\times 20-100\times 11\left(-1\right)}{521})$$

100\times 20+100\times \left(11i\right)-100i\times 20-100\times 11\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{2000+1100i-2000i+1100}{521})$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 2000+1100i-2000i+1100 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{2000+1100+\left(1100-2000\right)i}{521})$$

2000+1100+\left(1100-2000\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{3100-900i}{521})$$

\frac{3100}{521}-\frac{900}{521}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3100-900i କୁ 521 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{3100}{521}-\frac{900}{521}i)$$

\frac{3100}{521}-\frac{900}{521}i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି \frac{3100}{521}.

$$\frac{3100}{521}$$