x^4/4-x^3+x^2+1+c=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } - { x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } +1+c=0$$

c ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$c=-\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}+x^{3}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{4}-4x^{3}+4x^{2}+4+4c=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{4} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-4x^{3}+4x^{2}+4+4c=-x^{4}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 4x^{3} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+4+4c=-x^{4}+4x^{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4+4c=-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4c=-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}-4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4c}{4}=\frac{-\left(x^{2}+2\right)^{2}+4x^{3}}{4}$$

4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$c=\frac{-\left(x^{2}+2\right)^{2}+4x^{3}}{4}$$

4x^{3}-\left(x^{2}+2\right)^{2} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$c=-\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}+x^{3}$$