x^4/4+x^2+1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. x^{2}+1 କୁ \frac{4}{4} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

ଯେହେତୁ \frac{x^{4}}{4} ଏବଂ \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

x^{4}+4\left(x^{2}+1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

ଗୁଣକ

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{1}{4} ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

x^{4}+4x^{2}+4କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, ଯେଉଁଠାରେ a=x^{2} ଏବଂ b=2.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ. ପଲିନୋମିଆଲ x^{2}+2 ଫ୍ୟାକ୍ଟର ହୋଇନାହିଁ ଯେହେତୁ ଏଥିରେ କୌଣସି ରେସନାଲ ରୁଟ୍‌ ନାହିଁ.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$