x^4/22x/x^2+2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 2 } \frac{ 2x }{ { x }^{ 2 } +2 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{x^{5}}{x^{2}+2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{x^{4}}{2} କୁ \frac{2x}{x^{2}+2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{4}\times 2x}{2\left(x^{2}+2\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 2 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{xx^{4}}{x^{2}+2}$$

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 5 ପାଇବାକୁ 1 ଏବଂ 4 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{5}}{x^{2}+2}$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$\frac{\left(3x^{2}+10\right)x^{4}}{\left(x^{2}+2\right)^{2}}$$

କୋସେଣ୍ଟ ପାଇଁ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{x^{4}}{2} କୁ \frac{2x}{x^{2}+2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}\times 2x}{2\left(x^{2}+2\right)})$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 2 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{4}}{x^{2}+2})$$

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 5 ପାଇବାକୁ 1 ଏବଂ 4 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{5}}{x^{2}+2})$$

ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ପୃଥକ୍‌ଯୋଗ୍ୟ ଫଙ୍କସନ୍‌ ପାଇଁ, ଦୁଇଟି ଫଙ୍କସନ୍‌ର କୋସେଣ୍ଟର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଲବର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ହର ଗୁଣା ବିଯୁକ୍ତ ହରର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ଲବ ଗୁଣା, ସମସ୍ତ ବର୍ଗଯୁକ୍ତ ହର ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜିତ.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})-x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2)}{\left(x^{2}+2\right)^{2}}$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)\times 5x^{5-1}-x^{5}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}+2\right)^{2}}$$

ପାଟୀଗଣିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)\times 5x^{4}-x^{5}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+2\right)^{2}}$$

ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}\times 5x^{4}+2\times 5x^{4}-x^{5}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+2\right)^{2}}$$

ସମାନ ଆଧାର ବା ବେସ୍‌ର ପାୱାର୍ଡକୁ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{5x^{2+4}+2\times 5x^{4}-2x^{5+1}}{\left(x^{2}+2\right)^{2}}$$

ପାଟୀଗଣିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5x^{6}+10x^{4}-2x^{6}}{\left(x^{2}+2\right)^{2}}$$

ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(5-2\right)x^{6}+10x^{4}}{\left(x^{2}+2\right)^{2}}$$

5 ରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3x^{6}+10x^{4}}{\left(x^{2}+2\right)^{2}}$$

x^{4} ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{4}\left(3x^{2}+10x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ ଯେ କୌଣସି ପଦ t ପାଇଁ.

$$\frac{x^{4}\left(3x^{2}+10\times 1\right)}{\left(x^{2}+2\right)^{2}}$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t\times 1=t ଏବଂ 1t=t ପାଇଁ.

$$\frac{x^{4}\left(3x^{2}+10\right)}{\left(x^{2}+2\right)^{2}}$$