x^4/16-y^4/81 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 16 } - \frac{ { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

ଗୁଣକ

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{1}{1296} ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$

81x^{4}-16y^{4}କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. \left(9x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2} ଭାବରେ 81x^{4}-16y^{4} ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{2}-4y^{2}\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2}କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. \left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2} ଭାବରେ 9x^{2}-4y^{2} ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{y^{4}}{81}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 16 ଏବଂ 81 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 1296. \frac{x^{4}}{16} କୁ \frac{81}{81} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{y^{4}}{81} କୁ \frac{16}{16} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{81x^{4}}{1296}-\frac{16y^{4}}{1296}$$

ଯେହେତୁ \frac{81x^{4}}{1296} ଏବଂ \frac{16y^{4}}{1296} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$