x^2/035-x=83176*10^-5 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0.83176$$

ଫ୍ୟାକ୍ଟରିଂ ବ୍ୟବହାର କରି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

-5 ର 10 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{1}{100000} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

\frac{10397}{12500} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 83176 ଏବଂ \frac{1}{100000} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{10397}{12500}x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x=0 ଏବଂ -x-\frac{10397}{12500}=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

-5 ର 10 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{1}{100000} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

\frac{10397}{12500} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 83176 ଏବଂ \frac{1}{100000} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{10397}{12500}x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -1, b ପାଇଁ -\frac{10397}{12500}, ଏବଂ c ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{10397}{12500} ର ବିପରୀତ ହେଉଛି \frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

2 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{10397}{12500} ସହିତ \frac{10397}{12500} ଯୋଡନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

\frac{10397}{6250} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ବିୟୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{10397}{12500} ରୁ \frac{10397}{12500} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

-5 ର 10 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{1}{100000} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

\frac{10397}{12500} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 83176 ଏବଂ \frac{1}{100000} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{10397}{12500}x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-\frac{10397}{12500} କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

0 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

\frac{10397}{25000} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, \frac{10397}{12500} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{10397}{25000} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{10397}{25000} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{10397}{25000} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$