5^2+15/5^2=left(2rright)^2/5^2+15 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac{ { 5 }^{ 2 } +15 }{ { 5 }^{ 2 } } = \frac{ { \left(2r \right) }^{ 2 } }{ { 5 }^{ 2 } +15 }$$

r ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$r=4$$

$$r=-4$$

ବର୍ଗଗୁଡିକର ପାର୍ଥକ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

40 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 15 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

5 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{40}{25} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

40 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 15 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

\frac{1}{10}r^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4r^{2} କୁ 40 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{8}{5} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{10}r^{2}-\frac{8}{5}=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$r^{2}-16=0$$

r^{2}-16କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. r^{2}-4^{2} ଭାବରେ r^{2}-16 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(r-4\right)\left(r+4\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, r-4=0 ଏବଂ r+4=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$r=4 r=-4$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

40 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 15 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

5 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{40}{25} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

40 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 15 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

\frac{1}{10}r^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4r^{2} କୁ 40 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 10, \frac{1}{10} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$r^{2}=\frac{8}{5}\times 10$$

16 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{8}{5} ଏବଂ 10 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$r^{2}=16$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$r=4 r=-4$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

40 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 15 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

5 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{40}{25} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

40 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 15 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

\frac{1}{10}r^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4r^{2} କୁ 40 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{8}{5} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{10}r^{2}-\frac{8}{5}=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ \frac{1}{10}, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -\frac{8}{5} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

ବର୍ଗ 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{10}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-4 କୁ \frac{1}{10} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$r=\frac{0±\sqrt{-\frac{2}{5}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{2}{5} କୁ -\frac{8}{5} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{16}{25} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$r=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{1}{10}}$$

2 କୁ \frac{1}{10} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$r=4$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$r=-4$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$r=4 r=-4$$